Klausuren
Einsichtnahme: Freitag, 6. März, 10-12 Uhr, 13-15 Uhr, Raum 100-308 (Die Einsicht kann auch in jeder Sprechstunde des kommenden Semesters erfolgen. Diejenigen, die bestanden haben, mögen bitte davon Gebrauch machen, um mehr Zeit für die zu lassen, die sich auf die zweite Klausur vorbereiten.)
Die erste Klausur ist durchschnittlich ausgefallen: 62 von 112 haben schon bestanden. Leider wurden vielfach wieder genau die Fehler gemacht, vor denen ich mehrfach gewarnt hatte: Es werden zu viele Lücken gelassen. Definitionen und einfache Rechenreglen (z.B. Berechnung von Skalar- und Kreuzprodukt, Division von komplexen Zahlen) nicht gelernt.
Es steht zwar schon ein Termin auf der Stundenplanseite, aber da gibt es noch Komplikationen, so dass er sich noch ändern könnte. Sobald der Termin steht, werde ich auch einen Sprechstundentermin mit Einsichtnahme Anfang März festlegen. Die Klausuren können auch in jeder Sprechstunde des kommenden Semesters eingesehen werden.
Achtung: Zur Vorbereitung auf die zweite Klausur schaut Euch ALLE behandelten Themen an. Dass einige Themen nicht in der ersten Klausur vorkamen, lag an der begrenzten Klausurzeit, nicht an ihrer Klausurrelevanz. Es werden auf jeden Fall auch andere Themen vorkommen.
|
Vorbereitung des zweiten Semesters
Wie schon im Unterricht erwähnt: Es ist wichtig, in der vorlesungsfreien Zeit sich weiter zu entwickeln, das erlangte Niveau zu festigen und möglichst noch auszubauen. Passt die folgenden Anregungen an Eure Bedürfnisse an. Auf jeden Fall sollten zunächst Lücken beseitigt werden. Die Profis sollten sich vor allem den "neuen" Abschnitte widmen.
Es ist sicherlich sinnvoll, die behandelten Kapitel im Calculus nun in aller Ruhe nochmal zu lesen und einige Aufgaben zu rechnen. Im Rückblick sollten einie Themen einfacher wirken und es sollten neue Zusammenhänge erkennbar werden:
- A preview of Calculus. Dieser kurze Ausblick sollte nun in großen Teilen nachvollziehbar sein.
- 1 Functions and Models. Eine sehr gute Wiederholung. Abschnitt 1.4, Graphing Calculators and Computers, zeigt einige Möglichkeiten und Begrenzungen der Taschenrechner- und Computernutzung.
- 2 Limits and Rates of Change. Erfahrungsgemäß wird die Bedeutung von Grenzwerten von Studenten unterschätzt. Macht diesen Fehler bitte nicht und wiederholt dieses Thema besonders gut. Grenzwerte werden uns im zweiten Semester noch oft begegnen. Den Abschnitt 2.4, The Precise Definition of a Limit, empfehle ich weiterhin nur für Profis.
Er ist deutlich anspruchsvoller.
- 3 Derivatives. Ableiten sollte jeder im Schlaf können. Achtet aber besonders darauf, neben den handwerklichen Fähingkeiten mit den Ableitungsregeln nicht die eigentliche Definition mit dem Grenzwert zu vergessen. Rechnet besonders Aufgaben, die Tangenten verwenden. Da gibt es Nachholbedarf. Abschnitt 3.4, Rates of Changes in the Natural and Social Sciences, sollte sehr aufmerksam gelesen werden. Vergesst das implizite Differenzieren nicht!
- NEU: 3.9 Related Rates. Ein nützlicher Typ von Textaufgaben, der in deutschen Schulen leider kaum behandelt wird. Tipp: Verwendet eine ausführlichere Schreibweise als das Buch. Z.B. in Beispiel 1, schreibt V(t) anstatt V, um die Abhängigkeit von der Zeit zu verdeutlichen. Führt Gr&oum;ßen deutlich ein: V(t) bezeichne das Volumen zur Zeit t. Rechnet mindestens 5 Aufgaben.
- NEU: 3.10 Linear Approximations and Differentials. Lest diesen Abschnitt, um zusätzliche Übung mit Tangenten zu erhalten. Den Unterabschnitt Differentials solltet ihr lesen, müsst ihn aber noch nicht vollständig verstehen. Wir werden im zweiten Semester darauf eingehen. Die Anwendung Fehlerfortpflanzung in Formeln ist wichtig.
- 4 Applications of Differentiation. Wichtige Wiederholung. Versucht Euch auch an den neuen Abschnitten 4.2 The Mean Value Theorem, 4.6 Graphing with Calculus and Calculators und vor allem 4.7 Optimization Problems. Hier geht es um die aus der Schule bekannten Extremwertaufgaben. Rechnet mindestens 5 Aufgaben. Beachtet, dass die Mathematik eigentlich nur eine Anwendung der Kurvendiskussion ist.
- 5 Integrals. Wie beim Ableiten gilt: Natü,rlich müssen wir die Technik beherrschen, aber vor lauter Techniken nicht die eigentliche Definition als Grenzwert der Riemann-Summen vergessen. Gerade deshalb sollten man dieses Kapitel gut lesen. Gerade der Umfang, in dem die Definition behandelt wird, zeigt die Bedeutung. Denkt besonders daran, dass Flächeninhalt und bestimmtes Integral nur gleich sind, wenn die Funktion überall positiv ist.
- NEU: 6 Applications of Integration. Aus Zeitgründen werden wir diesen Abschnitt nicht im Unterricht behandeln können. Es geht um wichtige Anwendungen bereits bekannter Mathematik. Arbeitet diesen Abschnitt selbständig durch: Lesen, Beispiele nachvollziehen, einige Aufgaben rechnen.
- 13 Vectors and the Geometry of Space. Gut wiederholen!!! Hier werden in Klausuren die meisten einfachen Punkte verschenkt. Bearbeitet auch die neuen Abschnitte 13.6 Cylinders and Quadric Surfaces sowie - wichtig für spätere Veranstaltungen, aber aus Zeitmangel leider nicht im Unterricht zu behandeln - 13.7 Cylindrical and Spherical Coordinates.
- Appendices A - E, G. Ich habe die Bibliothek gebeten, das Buch "Algebra and Trigonometry" von Stewart für den Semesterapparat zu kaufen. Es sollte in wenigen Tagen eintreffen. Hiermit kann man den Inhalt der Anhänge noch intensiver wiederholen. Darin findet sich auch eine Behandlung des Gauß-Algorithmus.
Lehrbuch
Die Sammelbestellung ist wegen Währungsschwankungen billiger geworden als erwartet. Pro Buch kann ein Betrag von 4,70 Euro an Euch zurückerstattet werden. Wer das Geld noch nicht erhalten hat, meldet sich bitte im März bei mir.
zu Achim Kehreins Homepage
| |